Фамилия Гордикова образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от мужского имени или прозвища Гордик с помощью притяжательного суффикса -ов (в женском роде — -а). Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца. Она отвечает на вопрос «чей?»: чей сын? — Гордиков.

Спор об основе — имени или прозвище — здесь не случайность, а суть дела. Первая и самая вероятная версия возводит Гордика к каноническому крестильному имени Гордий. Имя это греческое (Γορδίας) и означает «царь», «властелин» — так же, как и имя легендарного фригийского царя Гордия, завязавшего знаменитый узел. На Руси имя Гордий было известно через святцев: церковь чтит святого мученика Гордия Каппадокийского, римского воина, принявшего смерть за веру в начале IV века. Его история — отказ от воинского звания и публичное исповедание христианства во время языческого празднества — хорошо известна. Уменьшительная форма Гордик в народной среде была естественным и привычным сокращением полного имени.

Вторая версия — бытовая, от прозвища Гордик, образованного от прилагательного «гордый». Такое прозвище могли дать человеку независимого, сдержанного или даже надменного нрава. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (от имени Гордий) выглядит более убедительной: в русской ономастике случаи перехода полных крестильных имён в прозвища через уменьшительные формы встречаются гораздо чаще, чем прямое прозвищное употребление прилагательного.

Социальный контекст фамилии Гордикова типичен для массовых русских фамилий на -ов. Они активно формировались в XVI–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. Вероятнее всего, основатель рода Гордиковых не принадлежал к знати: патронимические фамилии на -ов у дворян фиксировались реже, а у низших сословий — повсеместно. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Гордиковы встречаются преимущественно в центральных и южных губерниях России, что косвенно подтверждает крестьянское или мещанское происхождение рода.