Фамилия Горевич образована от имени или прозвища, и у её происхождения есть как минимум две правдоподобные версии. Первая и самая распространённая: в основе лежит просторечная форма Горя от крестильного имени Гордей. Имя Гордей восходит к древнегреческому мифу о фригийском царе Гордии — том самом, кто завязал знаменитый узел, разрубленный Александром Македонским. По этой версии, Горевич буквально означает «потомок Гори» (то есть Гордея). Суффикс -вич в русской традиции указывал на принадлежность к роду и часто встречался в фамилиях дворянского или шляхетского происхождения, особенно на западе и юго-западе России, а также в Беларуси.

Вторая версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование: фамилия могла произойти от нецерковного «охранительного» имени Горе. В древности родители могли наречь ребёнка таким именем, чтобы «отвести» от него настоящие горести и беды — считалось, что имя-оберег работает как защита.

Третья гипотеза связывает фамилию с нарицательным «гора». В этом случае прозвище Гора давали либо высокому и грузному человеку, либо тому, кто жил на возвышенности. Такая прозвищная основа — не редкость в русских фамилиях, но в сочетании с суффиксом -евич она скорее указывает на отчество, а не на топографический признак, поэтому версия с именем Гордей выглядит убедительнее.