Фамилия Горицина — женская форма, а её мужской вариант — Горицин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Горица. Слово «горица» в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли горькую, полынную траву, а также горчицу. В некоторых диалектах «горица» — это небольшая горка, возвышенность, а в псковских и тверских говорах — горький вкус. Прозвище Горица могли дать человеку с резким, колким характером, либо тому, кто жил на возвышенности. Встречается и версия, что Горица — уменьшительная форма от календарного имени Гурий или от редкого имени Горислав, но это менее вероятно, так как суффикс -иц- в прозвищах встречается реже, чем в именах.

Суффикс -ин в фамилии Горицин указывает на принадлежность: «чей?» — Горицын, то есть сын или потомок Горицы. Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от названий профессий или мирских имён на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а/-я. Таким образом, Горицыны — это люди из рода некоего Горицы, прозванного за горький нрав или за место жительства.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в центральных областях России, единичные записи есть в Рязанской, Тверской и Нижегородской губерниях. Из-за редкости фамилия не попала в сводные списки дворянских родов или купеческих династий — скорее всего, предки Горицыных были крестьянами или мещанами. В написании возможна путаница с фамилией Горицына (через «ы»), но вариант через «и» (Горицин) встречается реже и может указывать на южнорусское или украинское происхождение, где «и» на месте «ы» — диалектная норма.