Фамилия Горнаев — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень оборачивается целым веером возможных значений. В её основе лежит прозвище Горнай, но вот что оно означало — вопрос открытый, и на него есть как минимум два серьёзных ответа.

Самый прямой путь — от слова «гора». Прозвище Горнай могли дать человеку, который жил в горной или холмистой местности. Такое именование — типичный пример «топографического» прозвища: оно не описывало внешность или характер, а просто указывало на место, где человек обосновался. В средней полосе России «горой» называли не только скалы, но и любой заметный холм или возвышенность, так что носитель прозвища мог жить и на крутом берегу реки, и на взгорье.

Вторая версия уводит в профессиональную сферу и связывает прозвище со словом «горн» — печью для плавки металла или ковки. Если так, то Горнай — это кузнец, человек, работающий у огня. В пользу этой гипотезы говорит и то, что в русских говорах «горнай» могло быть прямым именованием мастера по металлу. Фамилии, образованные от названий ремёсел, — одни из самых древних, и Горнаев вполне может стоять в одном ряду с Кузнецовым, Ковалёвым или Платоновым.

Есть и более неожиданный поворот: фамилия Горнаев может быть «окающим» вариантом фамилии Гарнаев. В южнорусских и украинских говорах, где аканье не было нормой, «о» и «а» могли меняться местами. Если это так, то корень уже не «гора» и не «горн», а украинское «гарний» — красивый, хороший, статный. В этом случае Гарнай (а затем и Горнай) — прозвище, данное за приятную внешность или добрый нрав. Эта версия не самая очевидная, но лингвистически вполне допустима, особенно если учитывать, что фамилия могла сформироваться в зоне смешения русских и украинских диалектов.

Суффикс -ев указывает на стандартную модель русской фамилии XIX века: потомок человека по прозвищу Горнай стал Горнаевым. Фамилия эта не из самых частых, но встречается в разных регионах, что как раз подтверждает множественность её происхождения — разные люди в разных местах могли получить прозвище Горнай по разным причинам, но в итоге их потомки носили одну и ту же фамилию.