Фамилия Горогодский — редкая и трудно поддающаяся однозначному толкованию. Самое логичное объяснение лежит на поверхности: она образована от названия населённого пункта с корнем «гор-» и «-город». Однако форма «Горогодский» (с буквой «о» во втором слоге) не похожа на стандартные топонимические фамилии вроде Новгородский или Белогородский — там ударение и произношение прозрачны. Здесь же мы видим не Горогородский, а именно Горогодский, что сразу наводит на мысль о диалектном или историческом искажении.

Вероятнее всего, в основе лежит название местности, которое в устной речи редуцировалось: Горогод могло возникнуть из Горогород (с выпадением «р» — явление, известное в русской диалектной фонетике). Тогда фамилия означает выходца из села или города с таким названием. Но на карте современной России или бывших земель Речи Посполитой (где фамилии на -ский особенно часты) пункта «Горогод» не зафиксировано. Это может быть утраченный хутор, деревня или же местное, неофициальное название.

Вторая версия, более спорная, связывает фамилию с прозвищем. Если отбросить «-ский» как суффикс принадлежности (характерный для польской и западнорусской шляхты), остаётся основа «Горогод». В ней можно усмотреть два корня: «горе» и «год» (в значении «время, срок»). В старину прозвище Горогод могли дать человеку, который «горе годовал» — то есть долго бедствовал, переживал тяжёлый период. Однако это построение искусственное: для прозвищ с корнем «гор-» (горе) типичнее суффиксы -яй, -юха, -ик, а не стык с «год».

Суффикс -ский указывает на то, что носители фамилии — скорее всего, потомки польской или белорусской шляхты, либо выходцы из духовного сословия (семинаристы часто получали фамилии от названий мест). В документах XIX века Горогодские встречаются в основном среди мещан и крестьян западных губерний Российской империи — Могилёвской, Витебской, Смоленской. Это подтверждает географическую привязку к западнорусским землям, где топонимические фамилии на -ский были массовыми.

Однозначно сказать, что означает фамилия, нельзя из-за отсутствия прямого источника (населённого пункта). Но наиболее правдоподобно, что предок нынешних Горогодских жил в местечке, которое в народе звали Горогодом, а при оформлении документов фамилию записали по местному произношению. Это делает её не просто фамилией, а свидетелем забытого топонима.