Фамилия Горогоцкая — женская форма фамилии Горогоцкий, и её разбор стоит начать с географической привязки. Основа фамилии указывает на топоним: Горогоцк или Горогоцкое. Такое название могло принадлежать небольшому селу или усадьбе. В ономастике фамилии на -цкий/-цкая традиционно считаются «географическими»: их давали переселенцам, которые переезжали в другую местность и получали прозвище по месту прежнего жительства. Если человек был «из Горогоцка», его называли Горогоцким.

Корень «Горог-» неочевиден. Скорее всего, он восходит к личному имени или прозвищу Горох, Горошко. В русских говорах «горох» могло быть прозвищем человека с круглым лицом или рябого, как горошины. Вариант с «г» вместо «х» (Горогоцкий вместо Горохоцкий) — результат диалектного произношения или записи в документах: в некоторых регионах «х» перед гласными звучало как «г» (так называемое «г фрикативное»). Подтверждение этому — фамилии Горогоцкий и Гороховский, которые часто путают, хотя у них разная суффиксальная модель.

Суффикс -цкий (а не -ский) — более редкий вариант, характерный для юго-западных русских земель (Брянщина, Смоленщина) и для белорусской традиции. В этих краях фамилии на -цкий нередко образовывались от названий деревень с суффиксом -к-: Горогоцк → Горогоцкий. Носительница фамилии Горогоцкая, скорее всего, имеет предков из этого региона, которые в XVII–XIX веках переселились в центральную Россию или на Урал.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: основа «горог» могла быть искажением от «горок» — уменьшительного от «горы» (житель на горке). Но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Горковский. Поэтому версия с прозвищем Горох (через стадию Горохотский → Горогоцкий) остаётся основной.

Сословная принадлежность Горогоцких — скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -цкий у непривилегированных сословий встречались реже, чем у шляхты, но в XIX веке их активно давали при переписях сельским жителям, особенно на западе Российской империи. Если фамилия действительно топонимическая, предки могли быть однодворцами или государственными крестьянами, которые переехали из одного села в другое.