Фамилия Горшковская образована от прозвища Горшок, которое, скорее всего, давали горшечнику — мастеру, делавшему глиняную посуду. Но это не единственная возможность. Прозвище Горшок могло закрепиться и за человеком с округлой фигурой, и за тем, кто постоянно ходил в залатанной одежде (на старой Руси «горшком» называли и заплату). В любом случае, основа фамилии указывает на бытовое прозвище, а не на крестильное имя.

В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского зафиксированы ранние носители этого прозвища и производных фамилий: Константин Горшок, холоп (1603 год, Новгород); Казарин Петрович Горшков (1550 год, Переяславль); Горшковы, бояре (XV век, Новгород). Эти записи показывают, что прозвище было распространено в разных слоях общества — от холопов до бояр.

Фамилия Горшковская принадлежит к модели на -ский. Такие фамилии в русской традиции часто указывали на принадлежность к местности или на владельческий статус, но здесь суффикс присоединился к прозвищной основе. Это могло произойти под влиянием польской или западнорусской традиции, где фамилии на -ский особенно популярны, либо в среде духовенства, где семинаристам нередко давали фамилии по принципу «отца звали Горшков, а меня запишем Горшковский». Такой переход — от простого прозвища к фамилии с «дворянским» суффиксом — характерен для XVI–XVII веков, когда прозвище Горшок полностью вытеснило наследственное имя в документах и закрепилось как родовое.

Женская форма Горшковская указывает на то, что первоначальным носителем фамилии был мужчина (Горшковский). Географически фамилия чаще встречается в западных и южных регионах бывшей Российской империи, где суффикс -ский был нормой для крестьянских и мещанских фамилий, в отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов и -ин.