Фамилия Горскова — женская форма фамилии Горсков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ск-(-ов) встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, и указывает на географическую или топонимическую основу. Корень «гор-» в этом случае почти наверняка отсылает не к горе, а к названию населённого пункта: Горск, Горки, Горская. Таких сёл и деревень в России множество, особенно на севере и в центральных областях. Предок, получивший фамилию Горсков, скорее всего, был выходцем из места с таким названием — либо крестьянином, перебравшимся в другой уезд, либо служилым человеком, записанным по месту прежнего жительства.

Суффикс -ск- в русских фамилиях традиционно считался «дворянским» или «шляхетским», но в реальности его использовали и крестьяне, особенно на севере (в Архангельской, Вологодской губерниях), где топонимические фамилии были массовыми. Горсков мог быть как сыном крестьянина из деревни Горки, так и потомком священника из села Горское — в духовном сословии фамилии на -ский тоже распространены. Разница между Горсков и Горский — в суффиксе принадлежности: -ов добавляет значение «чей?» (буквально «сын человека из Горска»), тогда как Горский — чисто топонимическая форма.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Горск, связанного со словом «горький» (через диалектное «горский»). Но это спорно: фонетически «горск» и «горьк» разошлись бы в разных говорах, и маловероятно, что прозвище закрепилось бы именно с суффиксом -ск. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -сков (вроде Смоленсков, Тверсков) почти всегда образованы от названий городов или сёл, а не от прилагательных.

Географически фамилия Горскова сегодня встречается по всей России, но заметно чаще — в Поволжье и на Урале. Это косвенно говорит о том, что предки могли переселяться в ходе колонизации новых земель в XVII–XVIII веках, сохранив в фамилии память о покинутом месте. В метрических книгах XIX века Горсковы попадаются среди государственных крестьян и мещан — никакого особого сословного статуса у этой фамилии не было, что тоже типично для «географических» прозваний.

Если ваша фамилия Горскова, то с большой долей уверенности можно сказать: ваш предок носил прозвание по месту, откуда он или его отец родом. Конкретное село Горск или Горки сегодня найти трудно — таких названий сотни, но сама модель прозрачна и не требует сложных реконструкций.