Фамилия Гощинская — женская форма фамилии Гощинский, а та образована по географическому принципу. В основе лежит название населённого пункта с корнем «гощ-» или «гост-». Самый вероятный источник — топоним Гоща (Goścza). На карте Польши, Украины и Беларуси таких мест несколько: например, село Гоща в Ровненской области Украины (исторически — Волынское воеводство) или деревня Гоща в Польше. В старых польских и западнорусских документах встречаются варианты Gościn, Gościno — от «гость» или «гостить». Первый носитель фамилии Гощинский, скорее всего, владел землёй или жил в таком месте, а потом перебрался в другой регион, где его прозвали «тем, кто из Гощи».

Суффикс -ский/-ская — типичный для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой. В XVI–XVIII веках так оформляли фамилии по названиям имений, чтобы подчеркнуть принадлежность к землевладельческому сословию. Поэтому Гощинские — это потомки мелкой или средней шляхты, которые утратили привилегии или перешли в другие сословия после разделов Польши.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Гоща — производного от «гость» (человек, пришедший со стороны). Но в этом случае фамилия была бы Гостинский или Гостева. «Гоща» как личное имя в древнерусских источниках не фиксируется, так что топонимическое объяснение надёжнее.

В современной России фамилия редкая. Встречается в основном в западных областях (Брянская, Смоленская) и на Украине, что подтверждает её польско-литовское происхождение. Написание через «щ» (а не «сч») — норма для русского языка, хотя в польском оригинале могло быть Gościńska.