Фамилия Гощенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Гощенко — буквально «сын Гощи». Основа здесь — прозвище Гоща, которое, скорее всего, связано не с личным именем, а с топонимом.

Гоща — старинное местечко на правом берегу реки Горынь (сейчас село в Ровенской области Украины), известное с XII века. В истории это место связано с Григорием Отрепьевым — будущим Лжедмитрием I: после изгнания из Острога он обосновался именно в Гоще. В 1638 году княгиня И. Соломерецкая основала здесь православный монастырь и высшую школу, которую курировали митрополит Киевский Пётр Могила и Иннокентий Гизель. Выходец из Гощи, перебравшийся в другую местность, получал прозвище Гоща, а его дети записывались уже как Гощенко.

Суффикс -енко в этой фамилии указывает на её происхождение из центральной или восточной Украины, где такие формы закрепились в XVI–XVII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Гощенко не содержит указания на профессию или внешность предка — только на место его рождения. Встречаются также варианты написания Гощенко с ударением на первый или второй слог, что может зависеть от региональной традиции произношения.

Редкость фамилии в том, что её основа — топоним Гоща — не слишком распространён в качестве прозвища, в отличие от названий крупных городов. Поэтому Гощенко — скорее всего, фамилия одной или нескольких родственных ветвей, разошедшихся из одного села.