Фамилия Гошка — редкий случай, когда перед нами не отчество, а прозвище, перешедшее в фамилию без изменений, в исходной краткой форме. В большинстве русских фамилий мы видим суффиксы принадлежности (-ов, -ин), указывающие на «сына такого-то». Гошка же — это готовое личное прозвище или уменьшительное имя, которое закрепилось за человеком как родовое имя. Такая модель встречается в основном в южнорусских и украинских землях, где фамилии часто не имели типичных суффиксов, а представляли собой «застывшее» обращение: Шевченко, Гмыря, а также Гошка.

Корень фамилии восходит к каноническому имени Георгий. В народной русской традиции это имя дало десятки производных форм: Егор, Юрий, Жора, Гора, Гоша и Гошка. Форма Гошка — результат усечения и добавления суффикса субъективной оценки -к-, который в данном случае не уменьшительный, а скорее обиходный, фамильярный. Так могли звать простого человека, крестьянина или ремесленника, в быту. Поэтому первый и самый очевидный вариант происхождения: Гошка — это обиходная форма имени Георгий, а фамилию получил либо сам носитель этого имени, либо его сын, которого в документах записали просто по прозвищу отца.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с украинским или польским словом «гошка» — так в некоторых диалектах называли гусыню или вообще домашнюю птицу. В этом случае прозвище мог получить птицевод или человек с какой-то характерной чертой (например, с длинной шеей или привычкой гоготать). Однако эта гипотеза слабее: имя Георгий было настолько распространено, а его форма Гошка настолько естественна для восточнославянской речи, что видеть здесь птичье прозвище можно только при отсутствии других данных. Ономастический словарь Б. Унбегауна прямо указывает на производные от Георгия как на основной источник подобных фамилий.

Фамилия Гошка очень редкая. Она не встречается в старых боярских списках или родословных книгах, что говорит о её простонародном происхождении. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или мещанами из южных регионов России, Украины или Белоруссии. В современной России фамилия рассеяна точечно, без явного регионального ядра, что типично для поздних и недворянских фамилий.