Фамилия Гошков образована от имени или прозвища Гошко. На первый взгляд она звучит как типичная восточнославянская фамилия с суффиксом -ов, но её основа заставляет задуматься. Гошко — это, скорее всего, уменьшительная форма одного из крестильных имён: Георгий (в народных вариантах Егорий, Юрий) или Григорий. В русских говорах имя Георгий давало целый ряд сокращений: Егор, Гора, Гоша. Форма Гошко могла появиться через цепочку Егор → Гора → Гошка → Гошко, либо как прямой вариант от Григорий (Гриша → Гошка). Суффикс -ко в имени Гошко характерен для украинского, белорусского и южнорусского именослова: так образовывали ласкательные и обиходные имена (Ивашко, Петько, Гришко).

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «кош» — шатёр, стоянка, временное жильё. В таком случае прозвище Гошко мог получить человек, живший в кочевье или занимавшийся разбивкой шатров. Однако эта гипотеза слабее: для неё нет надёжных параллелей в русских фамилиях, а суффикс -ко в тюркских заимствованиях встречается редко.

Фамилия Гошков — относительно редкая. Её географический центр — южные и центральные области России, а также Украина. Встречается она и в среде донских казаков, что косвенно подтверждает связь с украинской или южнорусской моделью образования имён. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или казаков, чей предок в быту звался Гошко — то есть был Егорием или Григорием. Фамилия застыла в форме отчества: «чей?» — Гошков, то есть сын Гошка.