Фамилия Гошкова — женская форма от Гошков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит имя или прозвище Гошко, Гошок. Скорее всего, это уменьшительная форма от крестильного имени Григорий (через народные варианты Гришко, Гриша, где «Гри-» могло перейти в «Го-» под влиянием аканья или диалектного произношения). Такая модель характерна для южнорусских и украинских говоров, где суффикс -к- активно использовался для образования обиходных имён (Гришко, Мишко, Васько). Соответственно, Гошко — это «маленький Григорий» или просто ласковое обращение к Григорию.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «гошок» — так в некоторых областях называли горшок или небольшой глиняный сосуд. В этом случае прозвище Гошок могли дать гончару или человеку с круглой, «пузатой» фигурой. Однако первая версия — от имени — встречается чаще, поскольку фамилии на -ко, -ков обычно отталкиваются от личных имён, а не от бытовых предметов.

Суффикс -ов в основе Гошков указывает на принадлежность: «сын Гошка». Фамилия закрепилась в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Встречается в документах XVII-XVIII веков среди крестьян и однодворцев, но без привязки к какому-то одному роду — носители появлялись в разных уездах независимо друг от друга.

Гошкова — фамилия нередкая, но и не массовая. Её носительницы сегодня живут по всей России, но чаще всего встречаются в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Если ваши предки оттуда, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, а фамилия пошла от деда или прадеда Григория, которого в быту звали Гошком.