Фамилия Готвих — это русифицированная форма немецкой фамилии, восходящей к древнегерманскому мужскому имени Готвиг (Gotwig). Имя составное: первая часть «got» означает либо «гот» (представитель племени готов), либо «бог» (от древневерхненемецкого got), вторая «wīg» — «война, воин». Наиболее убедительный перевод — «воинственный гот» или «воин бога». Готы славились воинственностью, и имя должно было передать мальчику силу и отвагу.

В русской среде фамилия сохранила исходное звучание, но адаптировалась к славянской грамматике — окончание -их (как в фамилиях Кузнецов, Попов) не добавлялось, фамилия осталась без изменений, что типично для поздних заимствований. Встречается в основном у российских немцев. В Книге памяти Алтайского края зафиксированы носители: Готвих Карл Иванович (1916 года рождения, Томская губерния) и Готвих Родион Иванович (1910 года рождения, там же). Оба — потомки переселенцев, чьи предки приехали в Сибирь в ходе столыпинской аграрной реформы.

Суффикс -их в фамилии отсутствует, но окончание -х указывает на то, что в русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Готвих — Готвиха — Готвиху). По модели образования она близка к фамилиям на -ович/-евич, но без славянского патронимического суффикса. В немецком оригинале фамилия могла писаться как Gotwig или Gottwig, но в русской записи закрепился вариант Готвих.

Если сравнивать с однокоренными, то в немецком есть фамилия Gottwig (от того же имени), а в русском — Готвиг (как вариант транслитерации). Оба редки. Фамилия Готвих — яркий пример того, как германское имя, пройдя через документы переселенцев, стало фамилией, сохранившей связь с древними готами и их воинским духом.