Фамилия Говдун — редкая и звучная, её происхождение почти наверняка связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Основа «говд» или «гуд» в русских говорах имела несколько значений, и чтобы понять, кем был первый Говдун, нужно присмотреться к суффиксу.

Суффикс -ун в русских фамилиях — один из самых выразительных. Он образует названия людей по характерному действию или свойству: бегун, крикун, ворчун. Соответственно, Говдун — это человек, которого прозвали за склонность к некоему действию, выраженному глаголом «говдить» или «говдеть». В северных и сибирских говорах «говдить» означало «медлить, мешкать, возиться без толку». Тогда Говдун — это копун, нерасторопный человек, которого постоянно подгоняли. Вполне житейское, необидное прозвище, которое могло закрепиться за крестьянином или ремесленником.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «говдо» — это гвоздь, а «говдовать» — заниматься плотницким делом. Если принять эту основу, то Говдун — прозвище плотника или мастера по металлу, того, кто «говдует», то есть работает с гвоздями и скрепами. Однако первый вариант, с медлительностью, лингвистически надёжнее: суффикс -ун редко прикрепляется к существительным, он «тяготеет» к глагольным основам.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где встречаются похожие прозвища (Говда, Говдик). В старых писцовых книгах и ревизских сказках Говдуны почти не фиксируются — это говорит о том, что фамилия либо очень локальная (однодворческая, из одного села), либо возникла поздно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по уличным прозвищам.

Крайне редко фамилию связывают с тюркским корнем (сравните с казахским «гаудан» — «обида, гнев»), но для русской фамилии это натяжка: суффикс -ун нехарактерен для тюркских заимствований.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Говдун за неспешный, основательный характер — и фамилия сохранила эту бытовую черту из жизни крестьянского сословия.