Фамилия Гавдун звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, Гавдун не имеет фамильного форманта. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть она совпадает с основой прозвища или слова. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, где фамилии на -ук, -юк, -енко, а также на согласный (как Гавдун) встречаются гораздо чаще, чем в великорусских землях.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Гавдун. Его корень — «гавд» — может быть связан с диалектным глаголом «гавдаться» (медлить, возиться, делать что-то неспешно) или существительным «гавда» (неповоротливый, неуклюжий человек). В некоторых говорах «гавда» означала также ротозея или простака. Таким образом, прозвище могли дать человеку медлительному или рассеянному. Вторая гипотеза, менее очевидная, — связь с украинским «гавдун» (вид рыбы, возможно, бычок или пескарь), что могло указывать на род занятий (рыбак) или внешнее сходство.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: современные Украина (особенно западные области) и Беларусь. Встречается она и в России, но значительно реже, и, как правило, в регионах, куда в разное время переселялись выходцы из Малороссии. Суффикса -ун в русских фамилиях почти нет, а в украинском он продуктивен: он образует названия лиц по действию (крикун, скакун) или характерному признаку. Гавдун — тот, кто «гавдает», то есть проявляет свойство, заложенное в корне.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как крестьяне, так и казаки. В реестрах Запорожского войска или в метрических книгах украинских сел XVII–XVIII веков такое прозвище не выглядело бы чужеродным. Позже, при унификации фамилий, Гавдун закрепился как наследственное имя, не изменив своей формы, — в отличие, например, от варианта Гавдунов, который мог появиться при русификации документах в XIX веке, но остался редким.