Фамилия Говельников образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Говельников, то есть сын или потомок Говельника. Основа здесь — прозвище или мирское имя Говельник. Разберём его происхождение.

Говельник, скорее всего, связано с глаголом «говеть» — в древнерусском языке это означало «поститься, воздерживаться от скоромной пищи, соблюдать пост». Говельником могли назвать человека, который строго соблюдал посты, был набожным, а возможно, и того, кто постился слишком долго или не вовремя — в насмешку. В говорах слово «говеть» имело и более широкий смысл: «жить воздержанно, благоговеть». Таким образом, прозвище могло закрепиться за благочестивым прихожанином, а позже перейти в фамилию.

Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного «говель» (вид рыбы или птицы), но в русских говорах такое слово не зафиксировано широко. Ономастический словарь Б. Унбегауна указывает на группу фамилий от «говеть» как на редкую, но существующую. Суффикс -ник в основе (Говельник) типичен для прозвищ по действию или свойству: ср. Молчальник, Постник.

Фамилия Говельников редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Липецкой областях. По данным переписей XIX века, носители фамилии были в основном крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией нет — это указывает на её народное, непривилегированное происхождение.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев, которые строго соблюдали посты и часто получали прозвища по религиозным обычаям. Если ваш предок был Говельниковым, он, скорее всего, происходил из среды православных крестьян, где пост был неотъемлемой частью быта, а набожность выделяла человека среди соседей.