Фамилия Гойдышев образована от прозвища Гойдыш. В ее основе лежит слово «гойда» — звукоподражательное междометие, которым укачивали ребенка или задавали ритм в пляске. Отсюда первая версия: Гойдышем могли прозвать беспокойного малыша, чью колыбель без конца качали. Вторая гипотеза отталкивается от омонима «гойда» в значении «здоровяк»: так могли окликнуть высокого, крепкого, сильного мужчину.

Словообразовательная модель проста: к основе Гойдыш прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на «сына Гойдыша» или «человека из семьи Гойдышей». Фамилия недвусмысленно говорит о том, что предок носителя носил личное прозвище, а не крестильное имя. Интересно, что в русских говорах слово «гойда» могло означать и «качели», и «разгульное веселье», что добавляет прозвищу оттенок подвижности, неусидчивости.

По географии фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает ее народное, нецерковное происхождение. В словарях древнерусских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) однокоренные «Гойда» и «Гойдин» фиксируются с XV–XVI веков, что позволяет отнести появление фамилии Гойдышев к позднему средневековью, когда прозвища массово переходили в наследственные фамилии. Таким образом, потомок человека, которого когда-то прозвали за характер или внешность Гойдышем, со временем получил фамилию Гойдышев.