Фамилия Грабекина — женская форма фамилии Грабекин. В основе этой фамилии лежит прозвище или мирское имя Грабек. Слово «грабек» в русских говорах имело несколько значений. В первую очередь, это уменьшительное от «граб» — дерево или орудие для сгребания сена. Но более вероятно, что прозвище связано с глаголом «грабить». В старину «грабеком» могли назвать человека, который собирал, сгребал что-то (например, урожай или подати), либо, в более негативном смысле, того, кто отличался хваткостью, цепкостью или склонностью к присвоению чужого.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Грабекин — это «сын Грабека». Такая модель образования фамилий (от прозвища с суффиксом -ек и последующим -ин) встречается реже, чем патронимы на -ов, что делает фамилию Грабекина довольно самобытной. Если бы основой было слово «граб» (дерево), то логичнее ожидать форму Грабов или Грабин, но форма Грабекин отсылает именно к прозвищному имени.

Географически фамилия наиболее характерна для центральных и южных регионов России, особенно для Курской, Орловской и Воронежской областей. В этих краях слово «грабек» в значении «сгребание» или «обирание» было в ходу. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев — людей, которые несли сторожевую службу на южных рубежах и часто получали прозвища по бытовым чертам.

Есть и более редкая версия: фамилия могла возникнуть от топонима Грабек — названия села или урочища, где рос грабовый лес. Однако документальных подтверждений такой географической привязки для фамилии Грабекина нет, поэтому версия с прозвищем остается основной.