Фамилия Грабеклис — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, а морфология ставит в тупик. Основа «Грабек-» звучит по-славянски, но суффикс «-лис» для русской фамилии нетипичен. Скорее всего, перед нами полонизированная или балтизированная форма: в польском и литовском языках суффикс «-lis» часто встречается в фамилиях (например, Янулис, Петралис), обозначая уменьшительность или принадлежность. Если так, то первоначально фамилия могла звучать как Грабек или Грабекович, а окончание «-лис» добавили уже в Литве или на востоке Польши, где смешивались славянские и балтские диалекты.

Корень «граб-» указывает на дерево граб или на действие «грабить». Первая версия — прозвище человека, жившего возле грабовой рощи, либо плотника, работавшего с твёрдой грабовой древесиной. Вторая — прозвище сборщика налогов, судебного пристава или человека с хваткой, склонного к захвату чужого. В старых польских и белорусских метриках встречаются фамилии Грабек, Грабовский, Грабенко — все от того же корня, но Грабеклис стоит особняком.

Географически фамилия привязана к северо-восточной Польше (Подляшье) и южной Литве, где исторически жили смешанные славяно-литовские общины. В России Грабеклис почти не встречается — это штучный случай, скорее всего, потомок переселенцев из Речи Посполитой. Сословно предки могли быть мещанами или однодворцами, но не крепостными: фамилия не попала в массовые списки помещичьих крестьян.

Единственная правдоподобная версия — литуанизированная форма польского прозвища Грабек. Аналогичные модели есть у фамилий Янулис (от Ян) или Касперлис (от Каспер). Если принять эту гипотезу, то Грабеклис означает «маленький Грабек» или «сын Грабека», а сам Грабек — либо человек из грабового леса, либо тот, кто «загрёб» себе должность или имущество.