Фамилия Градежда — редкая и необычная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на корень, а на формант — суффиксальную часть. В русских фамилиях типичны суффиксы -ов, -ин, -ский, -их, но здесь мы видим -жд-, что сразу выдаёт южнославянское или западнославянское влияние. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из болгарского, сербского или чешского языков, где -жд- закономерно соответствует русскому -ж- или -д-.

Основа «град» в славянских языках означает «город» (ср. болг. «град», серб. «град», чеш. «hrad» — замок, крепость). Суффикс -ежд- в славянских фамилиях может указывать на принадлежность или происхождение из какого-то места. Таким образом, фамилия Градежда могла означать «городской», «относящийся к городу» или, что вероятнее, «выходец из города по имени Градеж» или «Градежда». В Болгарии, например, есть село Градежница, а в Сербии — топонимы вроде Градеж. Человек, носивший фамилию Градежда, скорее всего, происходил из такого поселения или был прозван по месту жительства — «тот, кто из Градежа».

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с глаголом «градить» (от «града» — строить, огораживать). В этом случае «Градежда» могла бы быть прозвищем строителя, мастера по возведению укреплений, но такая словообразовательная модель (основа глагола + -жд-) для фамилий нехарактерна. Гораздо логичнее топонимический след — это подтверждается и тем, что фамилия крайне редка в России и чаще встречается у потомков южных славян.

В русском контексте фамилия могла быть искажена при записи или русифицирована. Если предок был из Болгарии или Сербии, то при переезде в Россию в XIX — начале XX века его фамилию могли записать на слух, сохранив южнославянское звучание. Сословной привязки у фамилии нет: «городской» мог быть как мещанином, так и крестьянином, переселившимся в город. Главное, что фамилия Градежда — это не русская по происхождению, а пришлая, и её носители, скорее всего, помнят о балканских корнях.