Фамилия Градсуку — редкий случай, когда основа очевидна, а происхождение почти наверняка не русское. Если отбросить суффикс, остаётся корень «град». В славянских языках это «город» или «крепость». Однако сама конструкция «Градсуку» для русской фамилии аномальна: окончание «-уку» нехарактерно для восточнославянских моделей. Здесь, скорее всего, сработала балтийская или, с большей вероятностью, тюркская огласовка.

Вероятнее всего, фамилия образована по литовской или латышской модели. В балтийских языках распространены фамилии с суффиксом -ukas/-uks (уменьшительное значение). Русская передача такого суффикса часто даёт окончание «-ук» или «-уку» в застывшей форме. Основа «Градс» могла возникнуть от литовского слова gradas — «град» (атмосферное явление) или от названия местности. В таком случае «Градсуку» — это «сын (или потомок) того, кто связан с градом»: либо прозвище человека, родившегося во время града, либо указание на место жительства у реки Града (гидронимы с корнем «град» в Литве и Латвии встречаются).

Менее вероятна, но возможна тюркская версия. В некоторых тюркских языках «град» — заимствование из славянского, но аффикс «-суку» может быть искажённым вариантом «-чук» (уменьшительно-ласкательный суффикс). Тогда «Градсуку» — это «маленький град» или «Град-оглы» (сын Града). Однако эта версия слабее: тюркские фамилии обычно строятся по модели «имя + -ов/-ев» или «имя + -оглы», а не с таким окончанием.

Славянское происхождение маловероятно. В русских фамилиях суффикс «-ук» встречается (преимущественно на западе, в Белоруссии и на Украине: Ковальчук, Грищук), но форма «Градсуку» — с двумя «у» — выглядит как искусственная или записанная на слух. Возможно, первоначальная фамилия была «Градсук» (без последней «у»), а в документах закрепился падежный вариант (типа «кого? — Градсуку»). В таком случае основа «Градс» — это вариант имени Градислав или прозвища Град (человек из города). Но это лишь догадка.

Итог: фамилия Градсуку почти наверняка балтийская (литовская или латышская), образована от прозвища, связанного с природным явлением или местностью. Русский корень «град» здесь — случайное совпадение, а не указание на городское происхождение предка. Носители этой фамилии, скорее всего, выходцы из западных губерний Российской империи (Ковенской, Виленской или Курляндской).