Фамилия Графанов образована по стандартной для русских фамилий модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность. Она могла означать «сын Графана» или «человек из семьи Графана». Исходное прозвище или мирское имя Графан, скорее всего, связано со словом «граф» — дворянским титулом. Однако в крестьянской среде такое прозвище вряд ли давали в честь реального аристократа. Чаще его получали за манеру держаться с достоинством, за важный вид или склонность командовать — в ироничном, а то и насмешливом смысле. Не исключено и диалектное происхождение: в некоторых говорах «графанить» означало «бранить, ругать», так что прозвище Графан могло закрепиться за сварливым человеком.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Графанов, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В случае с Графановым основа неканоническая, что типично для прозвищ, отражавших характер или поведение.

Интересная деталь: суффикс -ан в основе (Граф-ан) нередко служил для образования прозвищ с оттенком просторечия или уменьшительности. В русских говорах такие формы могли означать «похожий на графа», «графёнок» — то есть человек, который ведёт себя как граф, но таковым не является. В этом смысле фамилия Графанов стоит в одном ряду с однокоренными Графов, Графский, Графчиков, но отличается именно народным, «сниженным» суффиксом.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается эпизодически, преимущественно в центральных губерниях России. Сословной привязки нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство — прозвище не указывало на реальное дворянство. Таким образом, предки носителя фамилии Графанов — скорее всего, люди с характером или внешностью, за которые их в шутку величали «графами».