Фамилия Графанова — отчество от прозвища или имени Графан. Как именно возникла эта основа, сказать однозначно сложно, но ономасты обычно предлагают два прямо противоположных объяснения.

Первое — самое прямое: прозвище Графан могли дать человеку, который служил у графа, работал на него, а может, и просто держался с графской осанкой. В таком случае фамилия относится к группе «служебных» прозвищ по господину, как Барский, Князев, Бояринов. Второе объяснение — от уменьшительной формы крестильного имени Агафон (в народном произношении — Агафон, Гафон, Графон, Графан). Имя Агафон в переводе с греческого значит «добрый, благостный». Такая замена «Ага-» на «Гра-» не единична: на Руси диалекты могли переставлять и заменять звуки, чтобы имя звучало привычнее.

Версия с Агафоном кажется более надёжной: в старых документах встречаются формы Агафан, Гафан, Графан, а количество людей, носивших это имя, было велико, в отличие от редкого прозвища «графский слуга». Кроме того, в некоторых говорах «графан» могло означать просто «граф» — с пренебрежительным или, наоборот, уважительным суффиксом -ан (ср. «мужикан», «капитан»). Но это уже третья, более редкая гипотеза.

Суффикс -ов (в женском роде -ова) — стандартный патронимический показатель, означающий «сын Графана» или «дочь/жена Графанова». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: такие фамилии на -ов массово закреплялись за бывшими крепостными после отмены крепостного права. Географически фамилия распространена неравномерно: её носители встречаются на Урале, в Поволжье и в южных областях России, что косвенно подтверждает народное, диалектное происхождение от имени Агафон, популярного именно в этих регионах в XVIII–XIX веках.