Фамилия Графонова — женская форма фамилии Графонов, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от распространённых фамилий на -ов, здесь нестандартный суффикс -онов, что указывает на необычную основу. Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя, которое не связано с титулом «граф», как можно было бы подумать на первый взгляд.

Корень «Графон-» восходит к каноническому имени Агафон (от греческого «агатос» — добрый, хороший). В просторечии имя Агафон часто сокращали и переиначивали: в южнорусских и украинских говорах оно звучало как Аграфон, Графон, а от него уже образовали прозвище или уменьшительную форму Графон. Фамилия Графонов, а значит и Графонова, — это отчество от такого народного варианта имени: «чей?» — Графонов сын, то есть потомок человека по прозвищу Графон. Суффикс -онов встречается реже, чем -ов, но в фамилиях от имён на -а (типа Миронов, Сафонов) он закономерен.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с греческим словом «графо» (пишу). В этом случае прозвище Графон могли дать писарю или переписчику книг. Однако для русского быта такое прямое заимствование из греческого маловероятно: обычно прозвища давали по занятию на родном языке (Писарь, Писец). Версия с именем Агафон надёжнее, так как она опирается на живую народную традицию переделывать церковные имена.

Фамилия Графонова почти не встречается в центральных областях России, но может быть локально распространена в регионах, где бытовали говоры с «аканьем» и усечением имён: например, на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также среди казачества. В документах XIX века носители фамилии Графоновы числились в основном крестьянами и мещанами, что подтверждает связь с простонародным вариантом имени, а не с графским титулом. Для женщины фамилия Графонова сохраняет ту же историю: её предок по мужской линии носил прозвище или неканоническое имя Графон.