Фамилия Грахольска — это женская форма, а её мужской вариант, Грахольский, указывает на географическое происхождение носителя. Типичная польская фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский/-цкий, который в шляхетской среде был маркером принадлежности к определённой местности. Такой суффикс означал: «тот, кто из Грахолы» или «владеющий Грахолой». Скорее всего, речь идёт о селе Грахола (Grachoła) или похожем топониме — в Польше есть несколько деревень с корнем Grach- в названии (например, Grachów, Grachowice).

Основа фамилии — «грахол» — неочевидна и вызывает споры. Наиболее правдоподобная версия связывает её с польским диалектным словом grach, которое означает «горох» (от общеславянского *gorchъ). В этом случае прозвище Грахола могло закрепиться за человеком, который выращивал горох, торговал им или просто был тощим и сухим, как стручок. Менее вероятна, но допустима связь с немецким Krach (шум, ссора) — в пограничных регионах фамилии нередко искажались под влиянием соседних языков, но для польской модели это редкость.

Фамилия Грахольска/Грахольский — редкая даже для Польши. В России и Украине она почти не встречается, что указывает на позднюю миграцию носителей, скорее всего, после разделов Речи Посполитой в XVIII–XIX веках. В польских метриках фамилия фиксируется в основном в южных воеводствах — Малопольском и Подкарпатском, где топонимы с корнем Grach- наиболее часты. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью были мелкими шляхтичами или крестьянами из одного из сёл с похожим названием, а сама фамилия — не прозвище, а указание на родовое гнездо.