Фамилия Грахоцкая — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не имя или профессия, а географическое название, что указывает на суффикс -цк- (в женском роде -цкая). Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из определённой местности. Однако в случае с Грахоцкой вариант с дворянством маловероятен: фамилия звучит не по-княжески, а скорее как поздняя «географическая» фамилия, которую могли дать переселенцу, назвав его по месту прежнего жительства.

Корень «Грах-» почти наверняка связан со словом «грех» или его диалектными формами. В старых русских говорах слово «грах» (или «граха») могло означать «грех», «грешник» или «беда». Прозвище Грах могли дать человеку за какую-то провинность, либо в ироничном, охранительном смысле — чтобы отвести беду. В таком случае фамилия образовалась бы по модели «прозвище + суффикс принадлежности»: Грах → Грахо́в → Грахо́вский (с облагораживающим суффиксом) → Грахо́цкая. Переход -овск- в -оцк- встречается в фамилиях (ср. Троицкий из Троицкий, или от Троицк), но здесь это могло быть упрощением на письме или в произношении.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с западными топонимами. В Польше существует деревня Грахоцин (Grachocin) или похожие названия. Если предки носительницы фамилии происходили оттуда, то фамилия могла звучать как Грахо́цкий/Грахо́цкая — по модели «название места на -ин + -цк». Но для такой версии нет подтверждений в массовых данных: фамилия почти не встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой, а сосредоточена в центральной России.

Словообразовательная модель фамилии показывает, что её носительница, скорее всего, потомок человека, которого в общине знали по прозвищу Грах или по фамилии Грахов/Грахоцкий. В XIX веке фамилии на -цкий часто давали крестьянам после отмены крепостного права, если они переезжали в другую губернию и записывались по названию родной деревни. Если такой деревни не существовало, то фамилию могли «подогнать» под благозвучный польский образец, что было модно в среде духовенства или мещанства.

Из-за редкости фамилии в старых переписях и метриках её точная этимология остаётся гипотетической. Основной вывод: Грахоцкая — это «географическая» или «прозвищная» фамилия, в основе которой лежит слово «грех» (грах) в диалектном или ироничном значении.