Фамилия Грашкова, предположительно, образована от имени Грашко, которое представляет собой производную форму канонического имени Евграфий. Оно в переводе с греческого языка означает «писаный красавец» или «благонаписанный». Одним из покровителей этого имени считается святой мученик Евграф, который вместе со святыми Миной и Ермогеном пострадал за христианскую веру во времена правления императора Максимиана (305-313). Евграф, знавший этих мучеников еще при их жизни, вышел из толпы на средину площади и смело сказал царю о его жестокости и тщетности его попыток изгнать из душ людей веру Христову. Скорее всего, основатель рода Грашковых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, которого звали Грашко, со временем получил фамилию Грашкова. Представители фамилии Грашковых встречаются в различных исторических источниках. Так, в документах Красноярского общества «Мемориал» упоминается Тимофей Грашков, проживавший в деревне Александровка Нижнеингашского района Красноярского края.