Фамилия Грасулов — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: искать корни в тюркских языках или в русских прозвищах. Первая и наиболее очевидная версия ведет к тюркской основе «грас» или «гррас», что в некоторых диалектах могло означать «страшный», «грозный» либо быть вариантом имени Гарас (от арабского «харас» — «страж», «хранитель»). В таком случае фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, характерным для фамилий тюркского происхождения на территории бывшей Российской империи. Это типично для поволжских татар, башкир или народов Северного Кавказа, где русская администрация часто русифицировала местные имена и прозвища добавлением патронимического суффикса.

Вторая версия, менее распространенная, но лингвистически допустимая, выводит фамилию из русского диалектного слова «грасуль» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, медлительного или ворчливого человека. Слово могло быть родственным «граять» (каркать, издавать резкие звуки) или «граса» (грязь, слякоть). В этом случае прозвище Грасул дали человеку с определенным характером или внешностью, а потомки получили фамилию Грасулов. Подобные прозвищные фамилии на -ов встречаются повсеместно, но именно форма с суффиксом -ул встречается реже, чем -ун или -ак, что делает эту версию более локальной.

Географически фамилия Грасулов редкая. Основные очаги ее бытования — юг России и Поволжье, что косвенно подтверждает обе версии: и тюркское влияние, и русские диалектные слова. В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Грасунов, Грасов, Грасухин — показывает, что основа «грас» в русской ономастике маргинальна. Это не массовая фамилия, а скорее локальный антропоним, который мог возникнуть независимо в разных регионах. Для носителя фамилии Грасулов наиболее вероятно, что предок получил прозвище по внешности или поведению, либо его имя было адаптировано из тюркского корня при переселении в русскоязычную среду.