Фамилия Грасин не слишком распространена, но её происхождение довольно прозрачно и укладывается в одну из типичных моделей русских фамилий. Это отчество, образованное от прозвища или имени Гряса, Грязь. В данном случае — через суффикс -ин, который в русском языке означает принадлежность: «чей?» — «Грасин», то есть сын Граси или человек из семьи Грасиных.

Здесь есть одна тонкость, которая отличает эту фамилию от множества похожих. Если бы основой было слово «грязь», мы бы ожидали форму «Грязин» (с мягким знаком). Фамилия Грасин, скорее всего, происходит от варианта без мягкого знака — от имени или прозвища Граса или Грас. В русских говорах слово «грас» могло означать «грязь», «слякоть», но в более грубой, простонародной форме. Соответственно, прозвище Гряса (или Граса) давали неопрятному, неряшливому человеку. В старину такие прозвища были обычным делом и не несли оскорбительного оттенка в современном смысле — они просто фиксировали заметную черту внешности или характера.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с уменьшительной формой крестильного имени Герасим. От Герасима образовывали домашние формы Герася, Грася, Гряся. В этом случае Грасин — это «сын Граси», а сама фамилия восходит к греческому имени со значением «почтенный» или «старец». Эта версия слабее, потому что от имени Герасим чаще встречаются фамилии Герасимов и Герасин, а форма Грасин могла возникнуть только при сильном сокращении основы.

Фамилия фиксируется в разных регионах, но особенно характерна для южнорусских областей и Поволжья, где говоры допускали замену «я» на «а» (яканье) и где форма «Гряса» легко переходила в «Граса». Встречается она и среди старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные прозвища.

Таким образом, носитель фамилии Грасин с большой вероятностью происходит от человека, которого в XV–XVII веках прозвали Грясой за нечистоплотность или, реже, от Герасима, которого в быту звали Грася. Других версий, например, связи с греческим или тюркским корнем, у этой фамилии нет — она чисто русская по словообразованию и бытованию.