Фамилия Грасс чаще всего отсылает к немецкому корню Gras — «трава». Прозвище могли дать человеку, который жил у луга или пастбища, то есть прямо указывало на место жительства. Такие «топографические» прозвища были распространены в немецкоязычных землях: они заменяли адрес в эпоху, когда домов ещё не нумеровали.

Менее очевидная, но возможная версия — французское происхождение. Прозвище Грасс могли получить выходцы из города Грасс на юге Франции. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия встречается не только в Германии, но и в Эльзасе, Лотарингии и других регионах с пограничным немецко-французским населением. Обе версии не противоречат друг другу: в разных семьях фамилия могла появиться независимо и с разным смыслом.

Словообразовательная модель проста: фамилия совпадает с прозвищем, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это характерно для фамилий, которые пришли в русский язык из Западной Европы и сохранили исходную форму. Встречается написание с двумя «с» (Грасс) и с одним (Грас) — разница часто зависит от языка-источника и местной традиции записи в метрических книгах.

Других надёжных версий происхождения нет. Этимология от славянских корней маловероятна — в славянских языках нет основы «грасс» со значением «трава». Если искать параллели, то ближе всего польская фамилия Gras, но она тоже восходит к немецкому заимствованию.