Фамилия Граверис — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а латинское слово, и при этом фамилия оформлена по русской словообразовательной модели. Это сразу отличает её от подавляющего большинства фамилий с корнями «граб-» или «грав-», которые обычно связаны с граблями, грабить или деревом граб.

Корень здесь — латинское «gravis», что значит «тяжёлый», «грузный», «важный». В европейских языках от этого корня образовались слова вроде «гравитация» (тяготение) или «гравис» в значении «тяжесть» (в медицине, например, «graviditas» — беременность). Но как это слово попало в русскую фамилию? Вероятнее всего, через семинарскую среду. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «благозвучные» фамилии на латинской или греческой основе. Фамилия Граверис могла быть искусственно образована от «gravis» с добавлением типичного русского суффикса -ис, который встречается в фамилиях семинарского происхождения (сравните: Кастрицкий, Минервин, но здесь скорее латинизированное окончание, имитирующее иностранное звучание). Такую фамилию мог получить ученик, отличавшийся степенностью, важностью или, наоборот, тучностью — как характеристика «тяжёлого» человека.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — фамилия могла возникнуть как русификация литовской или польской фамилии. В литовском языке есть слово «graveris» (гравёр, резчик) или фамилия Graveris, которую при переезде в русскоязычную среду могли адаптировать под привычное окончание -ис. Однако в таком случае логичнее было бы ожидать фамилию Гравер или Граверов. Версия с латинским корнем выглядит более убедительной, так как объясняет редкость и необычность окончания.

Географически фамилия практически не встречается в массовых списках русских фамилий. Единичные носители могут быть зафиксированы в западных регионах бывшей Российской империи (Белоруссия, Литва), где семинарские фамилии смешивались с местными балтскими. В любом случае, носитель фамилии Граверис может с высокой долей уверенности предполагать, что его предок имел отношение к образованной среде — либо учился в духовном заведении, либо получил фамилию от священника, ценившего латынь.