Фамилия Гребешечников — редкий случай, когда за основу взято название не человека и не предмета, а… птицы. Исходное слово «гребешечник» — это не человек, который делает гребни, и не тот, кто их продаёт. В русских говорах гребешечником называли лесного жаворонка, птицу с заметным хохолком на голове. В некоторых диалектах так же именовали и обычного петуха — за яркий гребень.

Модель образования проста: к основе «гребешеч(ник)» добавили патронимический суффикс -ов. Получилось «Гребешечников» — буквально «сын Гребешечника». То есть прозвище Гребешечник дали не мастеровому, а человеку, чем-то напоминавшему птицу: может, за взъерошенные волосы, за маленький рост и подвижность, за любовь петь или крикливый голос.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с ремеслом. Если в основе лежит слово «гребешок» (уменьшительное от «гребень»), то гребешечником могли называть того, кто делал маленькие гребни для волос или, реже, для чесания льна. Но тогда логичнее было бы ожидать фамилию Гребешников или Гребенщиков. Форма с двойным суффиксом (-еч- + -ник-) как раз указывает на зоологический или бытовой оттенок — так часто образовывали прозвища от названий животных и птиц в северных и центральных губерниях.

Встречаемость фамилии невысокая, сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает диалектную природу прозвища: в тех краях слово «гребешечник» в значении «жаворонок» было в ходу. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена — её носители, скорее всего, выходцы из крестьян или мещан, получившие фамилию при переписях XIX века.

С точки зрения словообразования, фамилия Гребешечников стоит в одном ряду с такими же «птичьими» фамилиями, как Соловьёв, Воробьёв, Скворцов, но с характерной деталью: основа не просто название птицы, а её прозвищное, «профессиональное» именование в народе. Это редкий случай, когда фамилия сохранила не только корень, но и диалектный суффикс, который в современном языке уже не используется.