Фамилия Гребешев образована от прозвища Гребеш. Оно напрямую связано с нарицательным «гребень» — продолговатой пластинкой с зубьями с двух сторон для расчёсывания волос. Но за этим простым значением скрывается несколько возможных занятий предка. Скорее всего, основатель рода Гребешевых был ремесленником, который делал гребешки из дерева, кости или рога. В старину такой мастер ценился наравне с кузнецом: без гребня не обходилась ни одна семья, а хороший костяной гребень мог передаваться по наследству.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: прозвище на -еш (Гребеш) плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Гребешев, то есть сын или потомок Гребеша). Интересно, что в говорах слово «гребеш» могло означать не только предмет, но и петушиный гребень — яркую деталь, которую могли дать в прозвище бойкому или задиристому человеку. Однако для фамилии Гребешев версия с ремеслом выглядит убедительнее: суффикс -еш- в прозвищах чаще указывал на род занятий, чем на внешность.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гребенщиков (прямой намёк на мастера), Гребенев, Гребенкин. Гребешев стоит в этом ряду особняком из-за редкой формы прозвища — не «гребень» или «гребенка», а именно «гребеш», с уменьшительным оттенком. Возможно, так называли подмастерье или молодого мастера. В архивных записях фамилия встречается в основном в Ярославской и Костромской губерниях — регионах, где было развито роговое и деревянное производство.