Фамилия Гребешечникова — женская форма фамилии Гребешечников. Её основа — слово «гребешок» (уменьшительное от «гребень»), а суффикс «-ник» указывает на род занятий. Это так называемая «профессиональная» фамилия: предок её носителя, скорее всего, был ремесленником, который делал или продавал гребни — гребешки для волос, а также, возможно, гребни для чесания льна или конской сбруи. В русских говорах «гребешечником» могли называть и мастера по изготовлению прядильных гребней.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: основа «гребешечник» + суффикс принадлежности «-ов». Суффикс «-ник» здесь не случаен — он выделяет человека по его постоянному ремеслу (сравните: печник, сапожник, плотник). В отличие от фамилий на «-ев» или «-ин», которые часто образовывались от прозвищ или личных имён, Гребешечниковы — потомки конкретного мастера, чьё занятие было настолько узнаваемым, что стало родовым именем.

Географически фамилия редкая, преимущественно русская, с концентрацией в центральных и северных областях России, где было развито домашнее ремесло. Встречается и в донских казачьих списках, что говорит о её бытовании среди разных сословий. Интересно, что в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского и словаре В. А. Никонова фамилия не упоминается — это указывает на её позднее формирование (скорее всего, вторая половина XIX века) и отсутствие в старомосковской аристократической среде.

Вариант написания с двумя «е» («Гребешечникова») — нормативный, от слова «гребешок». Ошибочные формы «Гребишечников» или «Гребешников» встречаются, но они затемняют смысл: вторая могла бы указывать на прозвище «Гребешок» (возможно, по петушиному гребню или причёске), но суффикс «-ник» надёжно привязывает фамилию именно к ремеслу.

Отдельно стоит заметить: фамилия не имеет отношения к гребешкам для еды (гречневой каше) или к гребле на лодках. Единственная версия — мастер по гребням. Если ваш предок носил такую фамилию, он был не просто крестьянином, а квалифицированным ремесленником, чьи изделия были востребованы в быту.