Фамилия Гребешко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, самой продуктивной в этой языковой среде. Такие фамилии (Шевченко, Бондаренко, Коваленко) изначально были уменьшительными или «сыновьими»: суффикс -к(о) означал «маленький» или «сын такого-то». В случае с Гребешко основа — не имя, а прозвище или название предмета.

Корень здесь — греб-, от глагола «грести» (веслом, граблями) или от существительного «гребень» (расчёска, петушиный гребень, вершина волны). Скорее всего, прозвище Гребешко дали человеку с заметной деталью внешности: либо с пышным, торчащим чубом (как петушиный гребень), либо с неровной, «гребенчатой» причёской. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по занятию: гребенщик, мастер, делавший гребни для волос или для ткацкого станка (бердо).

Суффикс -ешк- в украинских прозвищах часто носил уменьшительно-ласкательный или ироничный оттенок (сравните: «хлопец» — «хлопчисько»). То есть Гребешко — это не просто «гребень», а «гребенюк», «гребнишко». Такая форма могла закрепиться за человеком невысокого роста с пышной шевелюрой или за тем, кто постоянно носил с собой гребень.

Географически фамилия плотно привязана к территории современной Украины, особенно к центральным и восточным областям (Полтавщина, Черкащина, Сумщина). В России она встречается реже, обычно как результат переселений или русификации украинских фамилий (иногда писали как Гребешков). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -ко долго не склонялись по падежам в официальных документах, что сохранило их в первозданном виде.

Если сравнивать с однокоренными, то Гребенюк и Гребенников — прямые родственники по смыслу, но с разными суффиксами. Гребенюк — тоже украинская форма, а Гребенников — русская профессиональная фамилия (сын гребенщика). Гребешко стоит особняком именно из-за уменьшительно-игрового суффикса, который выдаёт не столько профессию, сколько внешнюю примету или прозвище, данное в шутку.

Таким образом, предок современного Гребешко — скорее всего, человек с характерной причёской, который жил на территории Малороссии в XVII–XVIII веках, когда фамилии на -ко только формировались у казаков и крестьян, и получил своё прозвание от односельчан за торчащий хохолок.