Фамилия Гребешков образовалась от прозвища Гребешок. Оно восходит к нарицательному «гребень» со значением «продолговатая пластинка с рядом зубьев по обеим сторонам, служащая для расчесывания волос». Можно предположить, что основатель рода Гребешковых занимался изготовлением гребешков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гребешок, со временем получил фамилию Гребешков.