Фамилия Гребешноа — редкая, и её написание почти наверняка искажено. В русском языке фамилии с окончанием -оа не встречаются, поэтому перед нами, скорее всего, опечатка или ошибка переписи. Наиболее вероятный исходный вариант — Гребешков или Гребешной.

Если исходить из основы «гребеш-», то происхождение прозрачное. В основе лежит слово «гребешок» — уменьшительное от «гребень». Значение могло быть как прямым (ремесленник, делающий гребни для волос или для чесания льна), так и переносным (прозвище человека с пышным чубом или характерным зачёсом). В говорах «гребешок» называли также часть печи, конёк крыши или гребень петуха — прозвище могло относиться к внешности, характеру или месту жительства.

Суффикс -ов- в фамилии Гребешков указывает на типичную модель «чей?» — «сын Гребешка». Такие фамилии массово возникали в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Если же фамилия звучала как Гребешной, то она образована от прилагательного «гребешной» (относящийся к гребню) и могла принадлежать человеку, который жил «у гребешка» — например, у мыса или холма, называемого в народе Гребешок.

Географически фамилия Гребешков встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — там, где было развито льноводство и домашнее ткачество, а значит, и ремесло изготовления гребней. Встречается она и у старообрядцев, где слово «гребешок» имело дополнительный бытовой смысл.

Итог: носитель фамилии Гребешноа, скорее всего, потомок человека по прозвищу Гребешок, который либо делал гребни, либо выделялся причёской, либо жил у заметного холма. Окончание -оа — явная ошибка, и для поиска корней стоит проверить архивные записи под фамилией Гребешков.