Фамилия Гребиниченко образована по той же модели, что и многие украинские фамилии: основа плюс суффикс -енко, который исторически означал «сын» или «потомок». Если Иваненко — это «сын Ивана», то Гребиниченко — «сын Гребиника». В основе лежит прозвище Гребиник, а оно, в свою очередь, восходит к украинскому слову «гребинник» — мастер по изготовлению гребенок.

В старину гребенка была не только предметом личного обихода для расчесывания волос. Слово «гребень» имело широкий круг значений: так называли и деревянный снаряд для расчесывания льна и пеньки, и зубчатую острогу для ловли рыбы (особенно семги), и деталь плуга — дугу у вершины грядили. Поэтому прозвище Гребиник могло закрепиться за человеком, который делал гребни для разных нужд — для ткачества, для рыбной ловли или для хозяйства. Изготавливали их из подручных материалов: дерева, кости, рога, а для богатых заказчиков — из серебра, золота, слоновой кости и черепахи, нередко с драгоценными вставками.

Суффикс -енко — характерная примета украинской и белорусской ономастики. В сочетании с основой Гребинич- (где -ич- — тоже патронимический элемент) фамилия указывает на прямую линию наследования: предок по мужской линии занимался гребенным ремеслом, и это занятие стало его родовым прозвищем. Со временем прозвище Гребиник превратилось в фамилию, и потомки мастера по гребням получили фамилию Гребиниченко.