Фамилия Греблева — женская форма, мужская — Греблев. В основе лежит слово «гребля», но не в современном значении «вид спорта на вёсельных лодках», а в более старом и широком: «гребля» означала и само действие (греблю веслом), и место, где гребут (например, речной перекат или участок с сильным течением), и даже орудие — весло. Поэтому прямой, самый очевидный вариант происхождения — прозвище Гребля, которое давали человеку, занятому греблей: лодочнику, перевозчику, рыбаку, бурлаку. В русских говорах «греблей» называли и весло, и даже руль, так что прозвище могло закрепиться за любым, кто постоянно работал на воде с вёслами.

Суффикс -ев в фамилии стандартный: он указывает на принадлежность («чей?» — Греблев, то есть сын или потомок Гребля). Форма Греблев, а не Греблов, объясняется тем, что основа «гребл-» заканчивается на мягкий согласный [л'] — отсюда суффикс -ев, а не -ов. Такая модель типична для прозвищ на -я (Гребля → Греблев, как Косарь → Косарев, Кузня → Кузнев).

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: связь с диалектным словом «гребло» — грабли, скребок, орудие для сгребания сена или зерна. В этом случае прозвище Гребло мог получить крестьянин, работавший с таким инструментом, а фамилия Греблев образовалась бы от него же, но через форму Греблов (с твёрдым [л]), что для фамилии Греблева нехарактерно. Поэтому версия с «греблей» (водным промыслом) убедительнее.

Географически фамилия Греблева чаще встречается в областях с развитым речным хозяйством: в Вологодской, Архангельской, Ярославской, Нижегородской областях, а также на Урале, куда переселенцы принесли речные прозвища. Встречаются и однокоренные фамилии — Гребнев, Гребенщиков, но они образованы от других основ (гребень, гребенщик), так что Греблев стоит особняком, прямо указывая на занятие предка, связанное с веслом.