Фамилия Гречешнюк — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -юк. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых патронимических показателей, он указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Гречешн(я)» или «Гречешный».

Корень фамилии — «греч-», который восходит к слову «гречка» (гречиха). Скорее всего, прозвище Гречешня или Гречешный дали человеку, который либо торговал гречкой, либо выращивал её, либо как-то иначе был с ней связан — например, любил гречневую кашу. В украинских сёлах такие прозвища по продуктам или блюдам давали без особой иронии, просто как бытовую примету. Встречается и версия, что прозвище могли дать по внешности или характеру, но она менее убедительна: привязка к гречке здесь прямая и конкретная.

Суффикс -юк типичен для западных и центральных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Фамилии с таким окончанием часто встречаются среди крестьянского и казацкого сословий, поскольку патронимы на -ук/-юк были массовыми в сельской среде. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились у помещиков и чиновников, украинские фамилии на -юк дольше сохраняли связь с прозвищем первого носителя.

Интересно, что фамилия Гречешнюк не имеет прямого отношения к грекам, хотя корень «греч-» может сбить с толку. Это народная этимология: гречиху в старину называли «греческой крупой», потому что её завезли из Византии, но прозвище привязано именно к растению, а не к национальности. В этом смысле фамилия — живой след хозяйственного уклада, где каша была основой питания.

Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в Украине и среди украинской диаспоры. В России она почти не распространена, что тоже говорит о её чёткой региональной привязке. Если ваш предок носил фамилию Гречешнюк, он, скорее всего, был крестьянином или казаком, жившим в западноукраинских землях, и его прозвище возникло от занятия или привычки, связанной с гречкой.