Фамилия Гречишкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или нецерковного имени Гречишка с помощью притяжательного суффикса -ин. Суффикс указывал на принадлежность — «чей?» — и закреплялся за прямыми потомками: сын Гречишки, внук Гречишкина и так далее. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу или роду занятий, суффикс -ин в северных и южных говорах был особенно типичен для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, и Гречишкин здесь — характерный пример.

Что означало само прозвище Гречишка? Первая, самая прямая версия — связь с гречневой крупой. Гречишкой в народе могли прозвать торговца гречкой, крестьянина, который славился урожаем гречихи, или просто любителя гречневой каши. Прозвища по продуктам питания и блюдам в русской ономастике встречаются часто: достаточно вспомнить фамилии Кашин, Пирогов, Киселев.

Есть и вторая, календарная версия. Гречишкой могли назвать ребёнка, родившегося в день, когда начинали сеять гречу, — 13 июня по старому стилю (день святой Акулины, в народе — Акулины-гречишницы). В крестьянской среде такие «даты рождения» давали прозвища, которые потом становились фамилиями. Эта версия правдоподобна, но менее распространена, чем «ремесленная» или «вкусовая»: прямых указаний на то, что Гречишка было именно именем-оберегом по дню сева, в письменных источниках мало, тогда как прозвищ по роду занятий сохранилось гораздо больше.

Стоит обратить внимание на суффикс самого прозвища: -ишк(а). В русском языке этот суффикс часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок. В фамилиях он нередко встречается в прозвищах, данных детям или людям невысокого роста, — ср. Мальчишкин, Глупышкин. Гречишка могло быть и просто домашним, ласковым именем для ребёнка, никак не связанным с крупой.

Встречаются и однокоренные фамилии: Гречкин (от «гречка»), Гречнев, Гречаный. Гречишкин стоит среди них особняком именно из-за суффикса -ишк-, который выдаёт прозвищное, а не «профессиональное» происхождение. В архивных записях фамилия фиксируется с XIX века преимущественно в центральных и южнорусских губерниях — там, где гречиха была традиционной культурой.