Фамилия Гречишный — образцовый случай так называемой «вкусной» фамилии, образованной от названия растения. Её основа — слово «гречиха» (устаревшая форма «греча»), а суффикс -шн- указывает на притяжательность или отношение: Гречишный буквально значит «относящийся к гречихе», «связанный с гречкой». В русской ономастике такие фамилии на -шный встречаются реже, чем на -ов или -ин, и обычно указывают на конкретное занятие или место жительства.

Кем мог быть первый носитель? Самая прямая версия — прозвище человека, который сеял, молол или торговал гречихой. В центральной России и на юге, особенно в Черноземье, гречка была важнейшей крупяной культурой, и прозвище «Гречишный» легко могло закрепиться за крестьянином, специализировавшимся именно на этой культуре. Альтернативная гипотеза — топонимическая: фамилию мог получить выходец из села или деревни с названием Гречишное, Гречишный хутор. Такие топонимы встречаются в Украине и в приграничных областях России (например, в Белгородской и Курской областях), где гречиху сеяли особенно активно.

Словообразовательная модель Гречишный — это краткое прилагательное, которое со временем перешло в разряд фамилий. В отличие от фамилий на -ский (Гречишников, Гречихин), форма на -шный архаичнее и ближе к прозвищной традиции. Интересно, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Гречи́шный), так и на первый (Гре́чишный) — второй вариант встречается чаще в южнорусских говорах, где «гречка» произносилась с ударением на первый слог.

В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -шный упоминается как одна из продуктивных в среде духовенства и крестьянства, но Гречишный — скорее крестьянская фамилия, чем семинарская. Семинаристы часто брали фамилии от названий растений в латинизированной форме (Гречихин, Гречаников), а бытовая форма «Гречишный» указывает на народное, а не книжное происхождение.

Среди однокоренных фамилий — Гречихин, Гречаный, Гречнев, Гречушников. Гречишный стоит особняком из-за редкого суффикса и звучит как прямая отсылка к ремеслу или месту, а не к личному имени. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в аграрной местности, где гречка была основой рациона, и занимались её возделыванием или переработкой.