Фамилия Гречков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на твёрдый согласный плюс суффикс -ов. Это типичная «патронимическая» (по отцу) или «прозвищная» конструкция, означавшая «сын Гречка» или «из семьи Гречка». Вопрос в том, что скрывалось за прозвищем Гречко.

Самая очевидная версия — связь с крупой гречкой. В старину гречневая каша была повседневной едой, и прозвище Гречка могли дать либо любителю этой каши, либо торговцу гречкой, либо человеку, который её выращивал. Однако в ономастике есть и другая, более интересная гипотеза. В южнорусских и украинских говорах слово «гречка» (или «гречок») могло означать не только растение, но и человека с тёмными веснушками или смуглой кожей — по цвету гречневых зёрен. В таком случае фамилия Гречков — это прозвище по внешнему признаку, а не по роду занятий.

Суффикс -ов указывает на севернорусскую или центральнорусскую зону формирования фамилии. В южных и западных регионах (Украина, Беларусь) та же основа чаще оформлялась суффиксом -енко (Гречко, Греченко) или -ук (Гречкук). Таким образом, Гречков — фамилия, которая закрепилась в тех областях, где в XVI–XVII веках активно шёл процесс «окняжения» прозвищ в форму притяжательного прилагательного.

Спорный момент: некоторые исследователи выводят фамилию от крестильного имени Григорий в его народной форме Гречко (через Грицко, Гречко). Эта версия менее убедительна, так как форма «Гречко» как производная от Григория встречается реже, чем от «гречка» (крупа или цвет), и к тому же в русском языке имя Григорий давало фамилии Григорьев, Гришин, а Гречков — скорее аномалия.

Географически фамилия Гречков не является узко локальной. Она встречается в разных регионах России, но заметно чаще — в Воронежской, Курской, Ростовской областях и Краснодарском крае. Это совпадает с зоной исторического распространения гречихи как культуры и с южнорусским говором, где слово «гречка» активно использовалось в быту.

Таким образом, предок Гречковых, скорее всего, был либо крестьянином, сеявшим гречку, либо человеком, которого прозвали за смуглый цвет лица или обильные веснушки. Фамилия не относится к дворянским или именитым — это массовая крестьянская фамилия, возникшая не позднее XVII века.