Фамилия Греев — редкий пример, где основа и суффикс вступают в противоречие. На слух она воспринимается как типичная «-ев» фамилия (от имени или прозвища на -ей), но на деле её написание подчиняется другому правилу. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь — притяжательный суффикс -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. В фамилии Греев основа — Грей. Это либо английское имя Grey (серый), либо, что для русской почвы вероятнее, прозвище Грей. В русских говорах «грей» могло означать «жар, зной» или относиться к человеку, который постоянно греется у печи, — ленивому или зябкому. Однако есть и другая версия: фамилия могла возникнуть из диалектного слова «грей» — так в некоторых областях называли гречневую крупу или кашу. Тогда Греевы — потомки того, кто торговал крупой или сам её производил.

Главная сложность — путаница с фамилией Греев и Греев. Правильное написание через двойное «е» (Греев) встречается реже, чем ожидаемое «Греев» (как Андреев, но с одной «е»). Орфографическая норма для фамилий на -ей/-ев часто нарушалась при записи в метрических книгах: писарь мог записать Греев, руководствуясь произношением, или Греев — по аналогии с фамилиями вроде Алексеев. Поэтому в архивах можно найти обе формы, и они могут быть вариантами одной семьи.

Географически фамилия не привязана к одному региону, но чаще встречается на юге России и в Поволжье, где были сильны традиции прозвищ по занятиям и внешним признакам. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена — это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, образованная в XVIII–XIX веках, когда фамилии активно закреплялись за простыми сословиями.

Если ваш предок — Греев, стоит проверить два направления поиска: не был ли он записан как Греев (через одно «е») и не связана ли фамилия с прозвищем Грея (зябкий человек) или с гречневым промыслом. Второй вариант даёт более конкретную зацепку для генеалогии.