Фамилия Греская — одна из тех, что прямо указывает на географическое происхождение или этническую принадлежность предка. В её основе лежит слово «грек» или прилагательное «греческий». Носитель такой фамилии, скорее всего, был потомком человека, которого в русской среде называли Греком — либо по настоящей национальности, либо по месту, откуда он пришёл (например, из Греции или греческих колоний Причерноморья).

Обратите внимание на суффикс: это типичная «географическая» модель на -ская. Такие фамилии чаще всего встречались у выходцев из западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, западные области России), где был распространён польский или украинский способ образования фамилий от названий мест. Если бы фамилия формировалась в великорусских говорах, она, скорее всего, звучала бы как Греков или Гречкин. Форма Греская — женская, а мужской вариант, соответственно, Греский. Это значит, что предок мог получить прозвище Греский, и уже от него по наследству пошла фамилия.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Греки, Греково или Греческое. Такие топонимы встречаются в разных регионах, особенно там, где селились греческие переселенцы (например, в Крыму, на Кубани, в Новороссии). Переселенец из деревни Греки получал прозвище Греский — то есть «тот, кто из Греков». В этом случае фамилия не про этничность, а про место рождения.

Ономастических трудов, специально посвящённых фамилии Греская, немного. Борис Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает модель на -ский как характерную для польско-украинского пограничья, а фамилии от слова «грек» относит к группе «этнических прозвищ». Никонов в «Словаре русских фамилий» разбирает похожие случаи (Греков, Гречанинов), но Греская у него не фигурирует — это говорит о её относительной редкости.

Сословная принадлежность предков могла быть разной. В крестьянской среде такие фамилии встречались реже — там преобладали патронимы на -ов/-ев. А вот у мелкопоместной шляхты, казаков и городских мещан модель на -ский была обычной. Если ваши предки носили фамилию Греская, они могли быть выходцами из тех слоёв, где ценилось указание на «своё» место или происхождение.