Фамилия Грецкая образована от прилагательного «Грецкая» с устаревшим значением «греческий». Возможно, основатель рода Грецких был купцом, который торговал с заморскими государствами, в т.ч. и с Грецией. Однако такое прозвище мог получить и грек, приехавший в Россию, и долго живший в Греции русский.