Фамилия Греско звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её происхождение почти наверняка связано с южнославянскими или западноукраинскими землями, где фамилии на -ко особенно распространены. В русской традиции такой суффикс встречается редко и обычно указывает на украинское или белорусское корни, а в данном случае — скорее на польское или словацкое влияние.

Основа фамилии — «Грек». Это не этническое прозвище в прямом смысле, а скорее указание на происхождение или род занятий. В Речи Посполитой и в землях Галиции «греком» могли называть не только выходца из Греции, но и православного священника (поскольку греческая церковь ассоциировалась с восточным обрядом), либо купца, торговавшего с греческими колониями. Суффикс -ско (вариант -ский) в польской и украинской ономастике часто превращал прозвище в фамилию, указывающую на принадлежность к месту или роду. Таким образом, Греско — это «сын Грека» или «человек из рода Греков», но в более лаконичной форме, чем русское Греков.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах польского и словацкого языков слово «greść» или «hreść» означало «грести», «сгребать». В этом случае прозвище Греско могло закрепиться за человеком, который работал с граблями, лопатой или вёслами — то есть за гребцом, косцом или земледельцем. Однако эта гипотеза слабее: переход от глагольной основы к фамилии с суффиксом -ко нехарактерен, и большинство исследователей склоняются к этническому корню.

Географически фамилия Греско чаще всего встречается в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская области), а также в Польше (особенно в Подкарпатском воеводстве). В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. Социальный состав носителей в XIX веке был преимущественно крестьянским или мещанским — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Греско стоит в одном ряду с Грековым, Гречаниновым и Гречишниковым, но отличается от них именно суффиксом, который выдает западнославянское происхождение. В польском языке есть фамилия Greśko (с мягким «сь»), а в украинском — Гресько, что может быть фонетическим вариантом. Разница в написании часто зависела от того, в какой канцелярии записывали фамилию — польской, австрийской или российской.

Таким образом, фамилия Греско — это, скорее всего, указание на предка-грека (по происхождению или профессии), которое обрело форму через польско-украинскую модель образования фамилий.