Фамилия Гресева — редкий случай, когда за основой, скорее всего, стоит не имя, а отвлечённое понятие. Самая вероятная версия связывает её с прозвищем Греза, которое давали человеку, склонному к мечтательности, живущему в мире фантазий. Прямое значение слова «греза» — «мечта, видение» — здесь очевидно.

Менее правдоподобная, но всё же возможная гипотеза опирается на диалектное значение того же слова. В некоторых говорах «грезой» называли баловника, шалуна, проказника, а иногда и вруна с выдумщиком. Если предок получил такое прозвище, то оно указывало бы на его беспокойный или хвастливый нрав, а не на мечтательность.

Обратите внимание на чередование З/С в корне: Греза → Гресева. Это не ошибка, а результат исторических фонетических процессов в русском языке, когда звонкий согласный перед глухим или в определённых позициях мог заменяться глухим. В фамилии это закрепилось на письме.

По модели образования фамилия типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный (в данном случае к основе «Грес»). Таким образом, Гресева буквально означает «дочь (или жена) Греса», где Грес — это человек, носивший прозвище Греза.

Других версий, например, связи с географическими названиями или иноязычными корнями, для этой фамилии не обнаружено. Она остаётся в кругу прозвищ, характеризующих внутренний мир или поведение человека.