Фамилия Гресев (женская форма — Гресева) строится по стандартной русской модели: к основе прозвища или имени добавляется суффикс принадлежности -ев. В данном случае основа — Грес-, а чередование конечного согласного (з/с) — не случайность, а типичный для русской фонетики процесс оглушения звонкого звука перед глухим или на конце слова. Исходная форма, от которой всё пошло, — прозвище Греза.

Кого на Руси называли Грезой? Тут возможны два основных значения. Первое, самое прямое: мечтателя, человека, витающего в облаках. Второе, зафиксированное в некоторых говорах, — баловника, проказника, а то и вруна-выдумщика. Обе версии имеют право на жизнь, но первая (мечтатель) встречается в ономастике чаще и звучит логичнее для прозвища, которое затем закрепилось как фамильное имя.

Менее убедительна гипотеза, что фамилия напрямую связана с существительным «греза» в значении «видение, сон наяву» — прозвище всё-таки обычно давали по конкретному свойству характера, а не по абстрактному понятию. Чередование З/С в корне (Греза → Гресев) — результат исторического оглушения, которое закрепилось на письме, когда прозвище превратилось в официальную фамилию.

Точное место возникновения фамилии Гресевых не установлено, но по модели образования (суффикс -ев, а не -ин или -ский) она относится к «великорусским» фамилиям центральных и северных областей России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. Фамилия не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — её мог получить как крестьянин, так и посадский человек, если в его окружении жил Греза.